¿Qué esconde un diagrama de caja?
Convierte tus rayitas en cajas, mira cómo la caja por fin separa los tickets grandes de Zapopan y aprende qué sigue escondiendo.
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En la página anterior, la barra del promedio dijo "95 pesos" para las dos sucursales de La Espiga, y las rayitas mostraron que en Zapopan casi nadie gasta 95. Dibujar cada ticket funciona con 240 tickets. Con 24,000, las rayitas se vuelven una mancha.
Para eso existe el Término del glosario: resume cada grupo en cinco números y deja a la vista los valores que se alejan. Es el siguiente paso después del promedio. Y también tiene su trampa.
Estas cinco cajas son iguales. ¿Cómo crees que son los datos debajo de ellas?
Inténtalo
Esta es tu gráfica de rayitas de la página anterior. Cámbiala para que dibuje una caja por sucursal.
Tu turno
Dos cambios. Primero la marca: en Altair, la caja se llama boxplot. Después el título del eje: sigue midiendo cada ticket, pero ahora resumido. Terminaste cuando ves dos cajas. Antes de seguir, busca dónde quedaron los 12 tickets grandes de Zapopan. Si te atoras, pídele a tu Maestro una pista.
Datos: tickets-sabado, 240 filas
| Fila | Quitar | ||
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Enter guarda; Esc deshace; vacía es un valor faltante
Tab agrega sangría; Esc y Tab para salir
La caja de Centro va de 84 a 106 pesos, con la mediana en 96. Tres tickets quedan como puntos sueltos: 44, 142 y 147.
La caja de Zapopan es mucho más baja: va de 46 a 66, con la mediana en 54.5, y los bigotes llegan de 27 a 79. Luego, muy a la derecha, doce puntos sueltos entre 402 y 593. Esto la barra del promedio nunca lo dijo: el diagrama de caja sí separa a la mayoría de los tickets grandes.
| Sucursal | Mín. | Q1 | Mediana | Q3 | Máx. | Puntos sueltos |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Centro | 44 | 83.75 | 96 | 106.25 | 147 | 44, 142, 147 |
| Zapopan | 27 | 45.75 | 54.5 | 66 | 593 | 12, de 402 a 593 |
Ahora la trampa. La caja dibuja esos doce tickets como "valores raros", como si fueran errores. Pero 12 de 120 es uno de cada diez tickets. No son raros: son otro tipo de cliente, quizá pedidos para fiestas, que necesitan otra promoción.
¿Por qué la caja de Zapopan no llega a los tickets grandes? Pregúntale a tu Maestro.
Lo que una caja no te dice
Una caja guarda cinco números. Lo demás lo adivinas, y la figura del principio mostró cuánto puede cambiar debajo de cajas idénticas. Antes de confiar en una caja, haz tres preguntas:
¿Cuántos datos hay debajo?
Una caja de cinco datos se ve igual de firme que una de cinco mil.
¿Los puntos sueltos son errores o un grupo?
Cuenta cuántos son. Si son muchos, mira quiénes son.
¿Qué forma tienen?
Pide los puntos encima de la caja, un violín o un histograma.
Dos grupos tienen cajas idénticas: la misma mediana y los mismos cuartiles. ¿Eso demuestra que sus datos tienen la misma forma? Explica y di qué mirarías.
Comprueba lo que sabes, 1 de 2: Dos grupos tienen cajas idénticas: la misma mediana y los mismos cuartiles. ¿Eso demuestra que sus datos tienen la misma forma? Explica y di qué mirarías.
Comprueba lo que sabes, 2 de 2: En el diagrama de caja de Zapopan, 12 de 120 tickets aparecen como puntos sueltos, todos arriba de 400 pesos. ¿Qué conviene hacer con ellos?
La regla para tus gráficas: usa la caja para comparar muchos grupos rápido, y dibuja los puntos encima cuando sean pocos o cuando la forma importe.
Pídele a tu Maestro un conjunto de datos con caja engañosa para que encuentres qué esconde.