¿Qué es un histograma y cómo se lee?

En la primera página viste dos barras iguales: el ticket promedio del sábado fue de 95 pesos en Centro y en Zapopan. Y quizá pensaste que sus clientes se parecen. Esta página te da la gráfica que contesta esa duda de verdad: el histograma.

La pregunta que responde es de distribución: "¿cómo se reparten los valores?". No pregunta por un número que resuma todo, sino por la forma completa: ¿casi todos los tickets andan cerca de lo mismo o hay de todo? ¿Hay un grupo o dos? ¿Hay unos cuantos muy grandes que jalan el promedio?

Cómo se arma

Un histograma toma los 120 tickets de un sábado y los reparte en rangos del mismo ancho: de 40 a 50 pesos, de 50 a 60, de 60 a 70, y así. Luego dibuja una barra por rango, tan alta como el número de tickets que cayeron ahí. Se parece a una gráfica de barras, con dos diferencias que importan al leerlo:

• El eje de abajo es un número (pesos), no una lista de nombres. Por eso las barras van pegadas, sin hueco entre ellas: un rango termina donde empieza el siguiente.
• Las barras nunca se ordenan por altura. Van en el orden de los números, porque la forma es justo lo que quieres ver.

Así se reparten los tickets de Centro.

Cómo leer un histograma

Cuando veas uno, hazte cuatro preguntas, en este orden:

1. ¿Dónde está la joroba? Es el valor alrededor del cual se junta la mayoría.
2. ¿Qué tan ancha es? Una joroba angosta dice que casi todos se parecen; una ancha, que hay de todo.
3. ¿Cuántas jorobas hay? Dos jorobas casi siempre son dos grupos distintos mezclados: dos tipos de cliente, dos turnos, dos máquinas.
4. ¿Hay una cola larga? Unos cuantos valores muy grandes (o muy chicos) de un solo lado jalan el promedio hacia ellos.

Un detalle que cambia lo que ves: el ancho de los rangos. Con rangos muy anchos, dos grupos pueden caer en la misma barra y desaparecer. Con rangos muy angostos, cada barra tiene uno o dos tickets y la forma se vuelve ruido. No hay un ancho correcto: prueba un par y quédate con el que deja ver la forma sin inventar picos.

Si en tu trabajo tienes algo parecido, como tiempos de entrega o montos de facturas, pregúntale a tu Maestro qué forma esperar.

Inténtalo

Este código dibuja el histograma de Centro que acabas de recorrer. Ahora toca ver el de Zapopan, la sucursal con el mismo promedio.

Zapopan no tiene una joroba: tiene dos grupos separados por un hueco enorme. A la izquierda, 108 tickets de menos de 80 pesos: gente que pasa por un café y una concha camino a la oficina. A la derecha, 12 tickets de 400 pesos o más: pasteles de cumpleaños. Entre 80 y 400 pesos no hay ni un solo ticket.

Ahora vuelve a la pregunta de la primera página. El promedio de Zapopan es 95 pesos, igual que el de Centro, pero cae justo en el hueco: es un monto que ningún cliente pagó ese sábado. En Centro el promedio describe al cliente típico; en Zapopan no describe a nadie. Si alguien planea la vitrina de Zapopan pensando en "el cliente de 95 pesos", va a surtir para una persona que no existe.

Esa es la fuerza del histograma: muestra lo que un solo número esconde. En el módulo 4 vas a ver esta misma trampa desde el otro lado, cuando alguien te enseñe solo el promedio.

¿No te queda claro por qué el promedio cae en el hueco? Pídele a tu Maestro que te lo explique con números pequeños.