¿Cuántos decimales pongo en un porcentaje?

Ana, de mercadotecnia en Tiendas La Ceiba, manda su reporte del trimestre. Dos renglones llaman la atención:

La recompra de Ojo de Agua subió de 63.333% a 64.516%.

El 42.50% de los clientes encuestados recomendaría la tienda.

Se ven serios: tres decimales suenan a una medición cuidadosa. Pero Ojo de Agua tiene 310 clientes con tarjeta, y la encuesta fue a 40 personas. (Ana, la encuesta y la cadena son inventadas para el curso.) Antes de seguir, haz una cuenta.

Describir una muestra no es conocer a toda la población

17 de 40 es exactamente 42.5% en esta encuesta. Eso describe las respuestas observadas; no demuestra que conozcamos la proporción de todos los clientes con esa precisión. Escribir 42.50% no añade información a 42.5%, pero el salto por respuesta no vuelve incorrecto ese decimal.

Con un denominador fijo, un caso mueve el porcentaje 100 ÷ n puntos. Es una medida de sensibilidad: con 40 respuestas, son 2.5 puntos; con 310 clientes, cerca de 0.32; con 10,400, cerca de 0.01. No es una regla universal de redondeo ni una medida de incertidumbre.

Conserva el conteo y el denominador, y elige el redondeo según el propósito y la calidad de los datos. "17 de 40 (42.5%)" es una descripción exacta; para generalizar a todos los clientes hace falta saber cómo se eligió la muestra. Un decimal útil para comparar no debe presentarse como certeza sobre una población.

El redondeo tiene otra trampa: aparece al reportar las partes de un total.

Que no sume 100 no es un error

Si tus porcentajes redondeados suman 99 o 101, no los arregles subiendo o bajando uno a mano: eso sí sería cambiar un dato. Lo honesto es dejarlos como están y agregar una nota: los porcentajes pueden no sumar 100 por redondeo. Quien lee un reporte con esa nota lo entiende de inmediato.

Lo que sí causa problemas es redondear antes de hacer cuentas. Regresa a Ceiba Express, de la página de puntos porcentuales: su recompra pasó de 25.0% a 28.846...%. Si primero redondeas a 28.8% y luego calculas el cambio, te da 15.2%. Con los números completos da 15.4%. Dos décimas no cambian ninguna decisión, pero en una cadena de cuentas (el cambio de un promedio de una tasa) el error se va sumando paso a paso.

Pregúntale a tu Maestro por qué redondear al principio puede mover el resultado final.

Inténtalo

Calcula la recompra de 2025 de cada sucursal y, junto a ella, cuántos puntos movería un solo cliente. La tabla va de la sucursal con menos clientes a la que tiene más.

Lee la tabla de arriba hacia abajo. En Ojo de Agua, Cerro Prieto y El Encino, un cliente cambia el porcentaje cerca de un tercio de punto; en Centro, cerca de una centésima. La tabla compara sensibilidad con un denominador fijo, no decide cuántos decimales están permitidos.

El reporte de Ana puede dar los conteos y un redondeo legible:

La recompra de Ojo de Agua pasó de 190 de 300 clientes (63.3%) en 2024 a 200 de 310 (64.5%) en 2025: alrededor de 1.2 puntos más.

17 de los 40 clientes encuestados (42.5%) recomendarían la tienda.

Hubo 10 clientes más que recompraron y también 10 clientes más en el denominador. La diferencia entre las tasas equivale a unos cuatro clientes entre 310; no es un conteo de tres o cuatro clientes adicionales.

La falsa precisión aparece cuando lo mostrado sugiere más certeza de la que sostienen los datos: por ejemplo, centavos en una proyección de ventas muy incierta. Distingue la exactitud del cálculo, la calidad de las mediciones y lo que puedes concluir fuera de los casos observados.

Pega un número de un reporte tuyo y pregúntale a tu Maestro cuántos decimales merece.

Una última, con una tasa como las del módulo 2.